Le paradoxe de Lewis Carroll

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Avr 032021
 

en réponse à cette vidéo,

je présente la réponse suivante :

On veut au choix nous perdre dans une récursion infinie tout comme l’histoire de la course et des distance qui se réduisent à l’infini sans jamais s’annuler.

Ou bien juste reffuser d’agir logiquement en prétextant un manque de rigueur alors qu’en fait on prouve déjà dès le début qu’on reffuse d’appliquer en pratique les principes logiques qu’on prétends pourtant accapter.

Mais admettons. Je propose d’utiliser cette succession indéfinie et potentiellement infinie pour contraindre la tortue. et cependant sans même essayer de décomposer moi même le problème logique à résoudre.

J’apelle Pf la proposition « finale », celle que la tortue ne veut pas admettre ou du moins pas directement.

Je me propose de résoudre le paradoxe en N étapes numérotées de P1 à Pn, Pn étant logiquement équivalent à Pf
A ce stade la valeur de n est encore inconnue mais je soumet à la tortue la propositions préliminaire P0

P0: A supposer l’existance d’une une proposition Pn dont l’énoncé serait identique à PF, accepter cette proposition Pn impliquerai l’acceptation de PF.

Selon les hypothèse du problème la tortue rationelle n’a pas de raison de reffuser P0. Elle l’accepte donc.

Par la suite, quel que soit le nombre N de proposition logiques successives que ferai pour arriver logiquement à Pn la tortue rationelle les acceptera. (puisque elle sont logiques et que la tortue est rationelle)

Lorsque j’arriverai à Pn, étant donné que Pn ne sera que la proposition succédant logiquement aux propositions précédentes, et comme on a posé comme hypothèse de travail que la tortue acceptait toute proposition rationelle, elle accepte Pn

CQFD.

Histoire d’enfoncer le clou, j’ajoute alors une proposition N+1 dans laquelle je fait constatter à la tortue que l’énnoncé de Pn étant identique à Pf Pn est bien la proposition à laquelle P0 fait référence
Ce que la tortue acceptera.

Il n’y a plus de logique, il suffit de savoir lire.
De part la proposition P0 déjà acceptée, PF se trouve alors accepté du même coup. Ce n’est pas une conséquence logique qu’on pourrait réffuter. C’est un énoncé qui a déjà été accepté et qu’il suffit de lire.


Si la tortue persiste alors à prétendre ne pas accepter Pf alors elle contredit l’énoncé pourtant très excplicite de P0, qu’elle a pourtant déjà accepté.
Elle contredit alors l’hypothèse de départ comme quoi elle serait rationelle.
La tortue ne pouvant agir de façon contraire aux hypothèses du problème, se trouve alors contrainte d’admettre qu’elle accepte PF. En fait elle n’a même pas besoin de le faire, c’est déjà fait.


En cas de refus, persistant, les hypothèses de travail sont incohérantes. Il ne s’agit donc pas d’un paradoxe mais juste d’un problème incohérant qui est donc sans intéret.